Question

若0＜a＜1，且函数f（x）=|logax|，则下列各式中成立的是（　　）

Answer 1

解题思路：由0＜a＜1，将f（2）转化为log_a[1/2]，将f（[1/3]）转化为log_a[1/3]，将f（[1/4]）转化为log_a[1/4]，再利用对数函数f（x）=log_ax在（0，+∞）上是减函数得到结论．

∵0＜a＜1

∴f（2）=|log_a2|=|-log_a[1/2]||=log_a[1/2]

f（[1/3]）=|log_a[1/3]|=log_a[1/3]

f（[1/4]）=|log_a[1/4]|=log_a[1/4]，

∵0＜a＜1，

函数f（x）=log_ax，在（0，+∞）上是减函数，

∴f（[1/4]）＞f（[1/3]）＞f（2）

故选D

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查对数函数的图象分布及其单调性的应用，要注意：对数函数值的正负由“1”来划分，其单调性由底数来确定，另外，在解题时要充分利用数形结合的思想和方法．