Question

在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是___

Answer 1

解题思路：不妨令A=120°，B=C=30°，分别求出x，y，z 的值，从而求得x，y，z的大小关系．

不妨令C=120°，B=A=30°，则x=sinC=

3

2，y=sinA+sinB=[1/2+

1

2]=1，

z=cosA+cosB=

3

2+

3

2=

3，故有x＜y＜z，

故答案为：x＜y＜z．

点评：

本题考点： 余弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查在限定条件下比较式子的大小的方法，用特殊值代入法．