某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔顶的最大仰角为30°,则塔高为 ___

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  • 解题思路:先求出AC,由点A向BC作垂线AG,此时仰角∠AGE最大,等于30°再求出AG,即可求出塔高.

    设B为塔正东方向一点,AE为塔,沿南偏西60°行走40m后到达C处,即BC=40,且∠CAB=135°,∠ABC=30°,如图,在△ABC中,ACsin∠ABC=BCsin∠CAB,∴AC=202,由点A向BC作垂线AG,此时仰角∠AGE最大,等于30°,在△AB...

    点评:

    本题考点: 解三角形的实际应用.

    考点点评: 本题考查解三角形的实际应用,考查正弦定理,考查学生的计算能力,属于中档题.