作DE平行BC
由∠1=∠2得DC=BC
所以平行四边形BCDE为菱形
所以DE=BC=BE
因为AB=2BC,所以AE=1/2AB=CD
因为平角定义,所以角DEA=60度
所以三角形AED为正三角形
所以AD=AE=BE=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形
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