Question

如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm．

Answer 1

解题思路：（1）根据AB两极板电场的变化，分析粒子的运动过程，然后判断出何时速度最大，并求出最大速度．

（2）分析清楚粒子的运动过程，由运动学公式求出粒子撞击极板时的速度．

（1）由图象可知，粒子在0-[T/3]周内内向右做匀加速直线运动，

然后向右做匀减速直线运动，因此在[T/3]时刻，粒子速度第一次达到最大，

由牛顿第二定律可得：ma=q[U/d]，t₁=[T/3]时的速度v=at₁，

解得：v=2.4×10⁵m/s，

0至[T/3]时间内，粒子位移x₁=[1/2]at₁²=4cm；

（2）0至[T/3]时间内，粒子位移x₁=[1/2]at₁²=4cm；

[T/3]至[2T/3]时间内，粒子向由做匀减速运动，位移A板减速x₂=x₁=4cm；

[2T/3]至[5T/6]时间内，粒子向B板加速1cm；[5T/6]至T时间内，粒子向A板减速1cm，

一个周期内前进的位移为6cm．两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，

距A板还剩余x=3cm，因此，粒子撞击极板时的速度为由初速为0，经过3cm加速的末速度，

由v²=2ax，得v=

2ax=

6

3

5×10⁵m/s．

答：（1）当粒子的位移为4cm时，粒子的速度第一次达到最大，最大速度为2.4×10⁵m/s．

（2）粒子撞击极板时的速度为

6

3

5×10⁵m/s．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 由于电场方向不断变化，粒子运动情况比较复杂，本题是一道难题；分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键．