Question

（2009•浙江）观察下列等式：观察下列等式：

Answer 1

解题思路：通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）ⁿ，二项指数分别为2^4n-1，2^2n-1

结论由二项构成，第二项前有（-1）ⁿ，二项指数分别为2^4n-1，2^2n-1，

因此对于n∈N^*，C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹=2^4n-1+（-1）ⁿ2^2n-1．

故答案为 2^4n-1+（-1）ⁿ2^2n-1

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查观察、类比、归纳的能力．