如图在△ABC中,已知AB=AC,∠C=30°,A - 知识问答

如图在△ABC中,已知AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB交BC于D,AD=3cm,则AC的长等于( ).过程写出来.

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过点A作AE⊥BC于E
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝30
∴∠BAC＝180-∠B-∠C＝120
∵AD⊥AB
∴∠BAD＝90
∴BD＝2AD＝6,∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30
∴∠CAD＝∠C
∴CD＝AD＝3
∴BC＝BD+CD＝9
∵AE⊥BC
∴CE＝BC/2＝9/2
∴AC＝BE/（√3/2）＝（9/2）/（√3/2）＝3√3

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