Question

已知关于X的方程X*2—2KX+1/2K*2—2=0

Answer 1

△=(2k)^2-4*(1/2k^2-2)

=4k^2-2k^2+8

=4(k^2-1/2k+1/16)-1/4+8

=4(k-1/4)^2+31/8

△>0

不论K取什么实数值,方程总有2个不相等的实数根

由韦达定理得

x1+x2=2k

x1x2=1/2k^2-2

代入X1*2—2KX1+2X1X2=5

得

2-1/2k^2+k^2-4=5

得k^2=14