如图中的□、△、○分别代表一个数字,且满足以下三个等式:

1个回答

  • 解题思路:先设□=x,△=y,○=z,根据题意列出方程2x+y+z=17①,x+2y+z=14②,x+y+2z=13③,然后用加减消元法和代入法解方程即可.

    设□=x,△=y,○=z,

    由题意得:

    2x+y+z=17①

    x+2y+z=14②

    x+y+2z=13③,

    由①-③得:x-y=3,

    由②-③得:y=1+z,

    ∴x=4+z,

    把x、y的值代入①得:z=2,

    ∴x=6,y=3.

    即□代表6、△代表3、○代表2.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题的实质是考查三元一次方程组的解法.解题的关键是消元,把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.