Question

设Rt△ABC中，∠C=90° 若AC=3 BC=4 则△ABC内切圆的半径为______．

Answer 1

解题思路：设△ABC内切圆的半径为r，由题意可得AB=5．由于Rt△ABC的面积为 12•AC•BC=12•r（AB+BC+AC），从而求得r的值．

设△ABC内切圆的半径为r，由题意可得，AB=5．

由于Rt△ABC的面积为 [1/2•AC•BC=

1

2×3×4=6，

则由Rt△ABC的面积为

1

2•AC•r+

1

2•BC•r+

1

2•AB•r

=

1

2•r（AB+BC+AC）=

1

2]×（3+4+5）×r，

∴[1/2]×（3+4+5）×r=6，解得r=1，

故答案为 1．

点评：

本题考点： 三角形中的几何计算．

考点点评： 本题主要考查三角形的面积的计算方法，属于中档题．