解题思路：设这个长方形的长为a，宽为b，其面积为ab，则长增加[1/3]后（1+[1/3]）a=[4/3]a，宽增加[1/4]后为（1+[1/4]）b=4-[5/4]b，根据长形的面积公式可知，长和宽增加后的面积为[4/3]a×[5/4]b=[5/3]ab，所以得到的新的长方形的面积就比原来增加了[5/3]ab-ab=[2/3]ab．
设这个长方形的长为a，宽为b，则边边增加后的面积与原来面积的差为：
（1+[1/3]）a×（1+[1/4]）b-ab
=[4/3]a×[5/4]b-ab，
=[5/3]ab-ab，
=[2/3]ab．
[2/3]ab÷ab=[2/3]．
答：得到的新的长方形的面积就比原来增加[2/3]．
故答案为：正确．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题；长方形、正方形的面积．
考点点评： 通过设这个长方形的长为a，宽为b，然后根据其面积公式进行分析是完成本题的关键．