Question

如图，已知点F是△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的

Answer 1

解题思路：在直角△ADE中，根据内角和定理求出∠AED的度数，进而得到∠CEF；在△EFC中，根据三角形外角等于不相邻的内角的和，就可以求出∠ACB的度数．

在直角△ADE中，∠AED=90-∠A=34°，

∴∠FEC=∠AED=34°，

∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．