过C做CE⊥AB于E
由于AD是∠CAB的角平分线,∠CAD=∠DAE
又因为∠C=∠AED=90°,且AD=AD
所以△ACD≌△AED
所以AC=AE,CD=DE
因为△ABC是等腰直角三角形,所以∠B=45°
因为∠DEB=90°,所以∠EDB=90°-∠B=45°=∠B
所以CD=DE=EB
所以AB=AE+EB=AC+CD
已知等腰直角三角形∠C=90°AD是∠CAB的角平分线求证AB=AC+CD
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