Question

为什么可以从1,3,6,10,15,21,28.可以推出an=n(n+1)/2?

Answer 1

a1=1

a2=1+2

a3=1+2+3

a4=1+2+3+4

a5=1+2+3+4+5

.

an=1+2+3+.+n

当n为偶数时

an=(1+n)*n/2

当n为奇数时

an=[1+(n-1)]×﹙n-1﹚ /2+n=1/2×[n﹙n-1﹚]+n=1/2×n﹙n+1﹚=n﹙n+1﹚/2