Question

正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B 1 -A 1 B

Answer 1

由题意，本题是几何概型，以体积为测度．

∵正方体ABCD-A ₁B ₁C ₁D ₁的棱长为a，

∴三棱锥B ₁-A ₁BC ₁的体积

1

3 •

1

2 a•a•a =

1

6 a 3 ，正方体ABCD-A ₁B ₁C ₁D ₁的体积为a ³，

∴在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B ₁-A ₁BC ₁内的概率为

1

6 a 3

a 3 =

1

6 ．

故答案为：

1

6 ．