Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为______．

Answer 1

解题思路：根据垂直的定义求得∠AOE=90°；然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE-∠COE=50°；最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=50°．

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°；

又∵∠COE=40°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=50°，

∴∠BOD=∠AOC=50°（对顶角相等）；

故答案是：50°．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了垂线、对顶角与邻补角．注意，此题中隐含着已知条件“∠AOE=90°”．