(2012•和平区二模)如图所示,固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中.轨道半径为R,磁感应

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  • 解题思路:(1)分析小球在C点的受力情况,由平衡条件确定小球所受的电场力方向,判断其电性,并求出电量.

    (2)将小球从A点由静止释放时,电场力和重力的合力先做正功,后做负功,经过C点时速度最大,则动能定理求出最大速度.

    (3)根据动量守恒和机械能守恒可以求出碰撞后两球的速度,对于不带电的球,根据机械能守恒可以求出上升的最大高度,对于带电的小球根据动能定理求解上升最大高度.

    (1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左的,与电场方向相同,如图所示.因此小球带正电荷

    FNcosα=qE

    FNsinα=mg

    小球带电荷量q=

    3mg

    4E

    (2)小球从A点释放后,沿圆弧轨道下滑,还受方向指向轨道的洛伦兹力F,力F随速度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力F最大,且qE和mg的合力方向沿半径OA,因此小球对轨道的压力最大.

    由mgRsinα−qER(1−cosα)=

    1

    2mv2

    通过C点的速度v=

    gR

    小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有F−mgsinα−qEcosα−Bqv=m

    v2

    R

    最大压力等于支持力F=

    (9E+3B

    gR)mg

    4E

    (3)小球1从A点滑下到达P点时速度为vp,由动能定理

    mgR−qER=

    1

    2m

    v2P

    可得vP=

    2gR

    2

    小球1与小球2发生无机械能损失的碰撞,碰后速度分别设为v1和v2,由动量守恒和能量关系

    mvP=mv1+mv2

    [1/2m

    v2P=

    1

    2m

    v21+

    1

    2m

    v22]

    解方程可得v1=0,v2=vP=

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;动量守恒定律.

    考点点评: 本题是物体的平衡、动能定理和牛顿运动定律综合应用,要学会分析物体的运动过程,并能把握每个过程所遵循的物理规律.

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