解题思路：（1）过C点作x轴的垂线，垂足为D点，由已知条件利用勾股定理求AC，利用面积法求CD，利用勾股定理求OD，确定C点坐标，从而求直线AC的解析[41/5]式；
（2）由上题中求得的C（[16/5]，[12/5]），可以求得B（[41/5]，[12/5]），设抛物线的解析式为y=ax2+bx=c，把A、B、O坐标分别代入即可求得．
（3）根据P点是否在线段OA上分类：当0≤t≤2.5时，和当t＞2.5时，判断相似是否成立，利用相似比求符合条件的t的值；
（4）当P点在线段OA上，在A点的左侧时AP=AQ，t=[5/3]，当P在A点的右侧AP=AQ时t=5．点P在A右侧：QA=QP时，t=25/2，点P在A右侧：PA=PQ时，t=40/11．
（1）过C点作x轴的垂线，垂足为D点，在平行四边形OABC中，由OA=5，AB=4，∠OCA=90°，得AC=3，
由面积法，得CD×OA=OC×AC，
解得CD=[4×3/5]=[12/5]，
在Rt△OCD中，由勾股定理得OD=
OC2−OD2=[16/5]，
∴C（[16/5]，[12/5]），
又∵A（5，0），
∴直线AC解析式为：y=-[4/3]x+[20/3]；
（2）∵C（[16/5]，[12/5]），
∴B（[41/5]，[12/5]），
∵O（0，0），A（5，0），
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，代入得
c＝0
25a+5b＝0
412a
5+
41b
5＝
12
5，解得
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合运用．关键是利用勾股定理，面积法，相似三角形的性质解题．