ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca