解题思路:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的边长为2,求a的值可结合俯视图来解答.
由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,则边长为2,
作AD⊥BC于D,
在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,
∴在直角△ABD中,∠ABD=30°,AD=1,
∴AB=2,
BD=AB•cos30°=
3,
即a=
3.
故答案为:
3.
点评:
本题考点: 由三视图判断几何体.
考点点评: 本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形中解答.培养了学生的空间想象能力.