如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=______.

3个回答

  • 解题思路:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的边长为2,求a的值可结合俯视图来解答.

    由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,则边长为2,

    作AD⊥BC于D,

    在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,

    ∴在直角△ABD中,∠ABD=30°,AD=1,

    ∴AB=2,

    BD=AB•cos30°=

    3,

    即a=

    3.

    故答案为:

    3.

    点评:

    本题考点: 由三视图判断几何体.

    考点点评: 本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形中解答.培养了学生的空间想象能力.