Question

阅读下面材料后，然后解题．解方程：x2-|x|-2=0解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0因式分解得（x-2）（

Answer 1

解题思路：根据材料，对其进行因式分解，因带有绝对值符号，必须考虑x的正负，然后分条件讨论．

当x≥1时，原方程可化为x²-2x-1=0

则x₁=1+

2，x₂=1-

2（舍去）（6分）

当x＜1时，原方程可化为x²+2x-5=0

x₃=-1+

6（舍去），x₄=-1-

6（6分）

综上：原方程的解为x₁=1+

2，x₂=-1-

6

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题通过材料分析来考查因式分解．只要细细读懂材料，此题易解．