如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.

2个回答

  • 解题思路:在证明全等时常根据已知条件,分析还缺什么条件,然后用(SAS,ASA,SSS)来证明△AFE≌△DCE,根据全等的性质再证明AF=DC,从而证明AF=AB.

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB=DC,AB∥DC.

    ∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.

    又∵EA=ED,

    ∴△AFE≌△DCE.

    ∴AF=DC.

    ∴AF=AB.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识,是比较基础的证明题.