解题思路：（1）观察可得最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（1）方程的两边同乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+x+1=6x，
解得，x=3，
经检验，x=3是原方程的解，
所以原方程的解为：x=3；
（2）方程的两边同乘2（3x-1）得，
1=3x-1+4，
解得，x=−
2
3，
经检验，x=−
2
3是原方程的解，
所以原方程的解为：x=-[2/3]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．