Question

从地面竖直上抛一物体M，同时在某一离地高度为H处另一个物体m开始自由下落，两物体在空中相遇时速率都是v，则下列说法正确的

Answer 1

解题思路：A、竖直上抛运动上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动，两个过程对称．两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．从而可知A、B运动的时间关系，以及A、B落地的速度大小关系．

C、设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小v_A=v₀-gt，B物体的速度大小v_B=gt，则v₀=2gt=2v．

D、根据A、B初末速度，根据速度位移公式求出它们的位移关系．

A、A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置，所以物体A和B落地的速度相等．设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小v_A=v₀-gt，B物体的速度大小v_B=gt，则v₀=2gt=2v，故AB正确．

C、两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍．故C错误．

D、相遇时B物体的位移大小x₂=

v2

2g=[1/4]

(2v)2

2g=

1

4H．故D正确．

故选：ABD．

点评：

本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道竖直上抛运动的上升过程和下降过程运动时间是相等的，上升过程做加速度为g的匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动．