Question

如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（　　）

Answer 1

解题思路：本题关键是分析△ABC≌△CDA时，AB和BC的对应边是谁，由AB∥CD可知∠BAC=∠DCA，所以AB的对应边是CD，BC的对应边是DA，而AD=4作为已知条件时不能推出△ABC≌△CDA，故选DC=3．

∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵AB=3，DC=3，

∴AB=DC，

∵AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS）．

故选B．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此类题可以先把结论当条件求需要补充的条件，但应注意所补充的条件必须与判定定理相吻合．