Question

已知a，b为实数，命题甲:ab＞b2，命题乙:1b＜1a＜0，则甲是乙的（　　）

Answer 1

解题思路：举反例a=2，b=1，可证甲不能推乙，由不等式的性质可证乙可推甲，由充要条件的定义可得．

命题甲：ab＞b²，不能推出命题乙：

1

b＜

1

a＜0，

比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；

若命题乙：

1

b＜

1

a＜0成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，

由不等式的性质两边同乘以b可得ab＞b²，即甲成立，

故甲是乙的必要不充分条件，

故选B

点评：

本题考点： 充要条件．

考点点评： 本题考查充要条件，利用不等式的性质和反例法是解决问题的关键，属基础题．