已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜2π）在同一周期内最高点和最低点的横坐标相差π/2而最低点之一的坐标为(π/8,3)求其解析式
解析：因为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜2π）在同一周期内最高点和最低点的横坐标相差π/2
所以,T/2=π/2==>T=π==>ω=2==>y=Asin（2x+φ）
因为,最低点之一的坐标为(π/8,3),应该是(π/8,-3)
所以A=3==>y=3sin（2x+φ)
当x=π/8时,3sin（π/4+φ)=-3
π/4+φ=-π/2==>φ=-3π/4
所以,y=3sin(2x-3π/4)
或：
因为,最低点之一的坐标为(π/8,3),应该是最高点之一的坐标为(π/8,3)
所以A=3==>y=3sin（2x+φ)
当x=π/8时,3sin（π/4+φ)=3
π/4+φ=π/2==>φ=π/4
所以,y=3sin(2x+π/4)