Question

已知直线l在y轴上的截距为-3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求l的方程．

Answer 1

解题思路：根据直线l在y轴上的截距为-3设出直线l的方程，求出与x轴的截距，根据它与两坐标轴围成的三角形的面积为6列出等式求出k的值，得到l的方程．

由已知得l的斜率存在，

设直线l的方程为y=kx-3．

当y=0时，x＝

3

k．

由题可知，[1/2×|

3

k|×(−3)＝6，

解得k＝±

3

4]，

所以直线l的方程为y=±[3/4]x-3．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 考查学生利用待定系数法解决数学问题，能根据条件写出直线的一般式方程．