Question

若数列{an}满足an+12−a2n＝d（d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”.甲：数列{an}为等方差

Answer 1

解题思路：通过举反例可知“数列{a_n}为等方差数列”⇒“数列{a_n}是等方差数列”不能成立，反之不成立．从而得出答案．

若数列{a_n}为等方差数列，比如1，

3，

5，…

但其本身不是等差数列．故“数列{a_n}为等方差数列”⇒“数列{a_n}是等方差数列”不能成立，

反之，若数列{a_n}为等差数列，比如1，3，5，…，

但其本身不是等方差数列．

所以则甲是乙的既不充分也不必要条件．

故选D．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，适当运用反例说明命题不正确．