解题思路:根据中位线定理求得PM和PN的长,然后证明△PMN是等边三角形即可证得.
∵P、N是AB和BD的中点,
∴PN=[1/2]AD=[1/2]×8=4,PN∥AD,
∴∠NPB=∠DAB=50°,
同理,PM=4,∠MPA=∠CBA=70°,
∴PM=PN=4,∠MPN=120°-50°-70°=60°,
∴△PMN是等边三角形.
∴MN=PM=PN=4,
∴△PMN的周长是12.
点评:
本题考点: 三角形中位线定理.
考点点评: 此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.