已知矩阵A的全部特征值λ,f(λ)是f(A)的全部特征值么?
1个回答
结论是对的.
因为A一定相似于上三角阵T,即A=PTP^{-1},那么f(A)=Pf(T)P^{-1},f(T)仍然是上三角阵,且对角元恰好就是f(λ).
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