1.设SA=AB=a,由已知条件易知：SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2a
DE垂直平分SC,CE=a
cos∠SCA=ACSC=CECD,得,CD=2√33a
在三角形ABC中,cos∠ACB=BCAC=√63=2√33a÷√2a=CDBC
∴BD⊥AC
∵SA⊥底面ABC
∴BD⊥SA
∴BD⊥平面SAC
2.∵BD⊥平面SAC
则∠EDC为二面角E-BD-C一个平面角
sin∠EDC=CECD=√32,∠EDC=60`
二面角E-BD-C的大小为60
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC
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