Question

数学数列应用一个求从100米高处自由下落,每次着地后又弹回到原高度的一半再落下,当第10次着地时,这个球已经过了多小米的

Answer 1

先考虑下落走的路程

a1=100

a2=50

.

q=1/2

n=10

等比数列求和公式

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

S10=100*(1-1/2^10)/(1-1/2)

≈199.8米

再考虑上升

a1=50

a2=25

...

q=1/2

n=9

第10次没上去

S9=50*(1-1/2^9)/(1-1/2)

≈99.8米

∴总共走的路程=199.8+99.8=299.6≈300米