解题思路：要求大圆与小圆的周长比和大圆与小圆的面积比，要先算出它们的周长和面积分别是多少，再求比；也可直接利用规律：“大圆与小圆的半径、直径、周长的比相等，面积的比是半径的平方比”来解答．
大圆周长：2π×4=8π（厘米），
小圆周长：2π×2=4π（厘米），
周长比：8π：4π=2：1；
大圆面积：4×4×π=16π（平方厘米），
小圆面积：2×2×π=4π（平方厘米），
面积比：16π：4π=4：1．
或：大圆与小圆的周长比是4：2=2：1；
大圆与小圆的面积比是（4×4）：（2×2）=16：4=4：1．
故答案为2：1，4：1．
点评：
本题考点： 比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 本题考查求圆的周长和面积的计算方法，同时也考查了写比，化简比的知识．