Question

如图：AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

Answer 1

解题思路：根据∠BAC=∠DCA可以证明AB∥CD，又因为AB=CD，即可证明四边形ABCD是平行四边形．

四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

又∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，本题中根据∠BAC=∠DCA求证AB∥CD是解题的关键．