可以确认,这是不可能写出解析通向公式.证明较繁琐,但的确是没有通解.这个数列将最终收敛于二倍根号2=2*1.414 实际上这是很多计算机程序用来求根号2的迭代公式（n趋向无穷大）.建议楼主换个思路,比如放缩,或者数学归纳之类.
注意,由于该数列很快收敛于二倍根号2,分类讨论结合数学归纳大多数情况下都是有效的.
高中数列题：a1=1 an=T+1/T T=a（n-1）
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