解题思路：设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，根据题意作图如下：
增加的面积112平方厘米，可分成3部分，即4a+4b+4×4=112平方厘米；由此可以求出原来长方形的长与宽的和是多少厘米，再利用长方形的周长公式解答．
设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 4a+4b+4×4=112， 4（a+b）+16=112，4（a+b）+16-16=112-16， 4（a+b）=96， 4（a+b）÷4=96÷4，...
点评：
本题考点： 长方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题解答关键是根据增加的面积求出原来长方形的长与宽的和，再利用长方形的周长公式解答即可．