解题思路：此题告诉了二次函数的顶点坐标，采用顶点式比较简单．
设这个二次函数的关系式为y=a（x-1）2-2，
∵二次函数的图象过坐标原点，
∴0=a（0-1）2-2
解得：a=2
故这个二次函数的关系式是y=2（x-1）2-2，即y=2x2-4x．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，设解析式时要根据具体情况选择适当形式．
已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
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