解题思路:A根据速度位移公式求出A碰撞挡板前的速度与s的关系.与挡板相碰的过程无机械能损失,A碰撞挡板后原速率反弹.根据AB系统所受外力情况,判断系统动量是否守恒.要使B恰好不从A上滑下时,B滑到A的右端,速度与A相同,若动量守恒,求出共同速度.由能量守恒定律列出速度与板长的关系式,再求出s.
设B受到的最大静摩擦力为f1m,则:f1m=μ1mBg=2.5N…①
设A受到的滑动摩擦力为f2,则:f2=μ2(mA+mB)g=4.0N…②
施加电场后,设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动,加速度大小为a,由牛顿第二定律:
qE+f2=(mA+mB)a…③
解得:a=2.0m/s2
设B受到摩擦力为f1,由牛顿第二定律得:f1=mBa…④
解得:f1=2.0N
由于f1<f1m,所以电场作用后,A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右减速运动
A与挡板碰前瞬间,设A、B向右的共同速度为υ1
υ21=
υ20−2aS…⑤
A与挡板碰后,以A、B系统为研究对象:qE=f2 …⑥
故A、B系统动量守恒,设A、B向左共同速度为υ,规定向左正方向,有:
mAυ1-mBυ1=(mA+mB)υ…⑦
设该过程中,B相对于A向右的位称移为S1,A向左的位移为S2由系统功能关系:
qES2−μ1mBgS1−μ2(mA+mB)gS2=
1
2(mA+mB)υ2−
1
2(mA+mB)
υ21…⑧
A、B达到共同速度υ后做匀速运动.要使B不从A上滑下,S1≤L…⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨可解得B恰好不滑下A时,S=2m
答:S应满足的条件为S≥2m
点评:
本题考点: 动能定理的应用;滑动摩擦力;牛顿第二定律;功能关系.
考点点评: 本题是牛顿第二定律、动量守恒定律、运动学公式和能量守恒定律的综合应用,按程序进行分析是基础.