质量mA=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上,质量mB=1.0kg可视为

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  • 解题思路:A根据速度位移公式求出A碰撞挡板前的速度与s的关系.与挡板相碰的过程无机械能损失,A碰撞挡板后原速率反弹.根据AB系统所受外力情况,判断系统动量是否守恒.要使B恰好不从A上滑下时,B滑到A的右端,速度与A相同,若动量守恒,求出共同速度.由能量守恒定律列出速度与板长的关系式,再求出s.

    设B受到的最大静摩擦力为f1m,则:f1m1mBg=2.5N…①

    设A受到的滑动摩擦力为f2,则:f22(mA+mB)g=4.0N…②

    施加电场后,设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动,加速度大小为a,由牛顿第二定律:

    qE+f2=(mA+mB)a…③

    解得:a=2.0m/s2

    设B受到摩擦力为f1,由牛顿第二定律得:f1=mBa…④

    解得:f1=2.0N

    由于f1<f1m,所以电场作用后,A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右减速运动

    A与挡板碰前瞬间,设A、B向右的共同速度为υ1

    υ21=

    υ20−2aS…⑤

    A与挡板碰后,以A、B系统为研究对象:qE=f2

    故A、B系统动量守恒,设A、B向左共同速度为υ,规定向左正方向,有:

    mAυ1-mBυ1=(mA+mB)υ…⑦

    设该过程中,B相对于A向右的位称移为S1,A向左的位移为S2由系统功能关系:

    qES2−μ1mBgS1−μ2(mA+mB)gS2=

    1

    2(mA+mB)υ2−

    1

    2(mA+mB)

    υ21…⑧

    A、B达到共同速度υ后做匀速运动.要使B不从A上滑下,S1≤L…⑨

    由⑤⑥⑦⑧⑨可解得B恰好不滑下A时,S=2m

    答:S应满足的条件为S≥2m

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;滑动摩擦力;牛顿第二定律;功能关系.

    考点点评: 本题是牛顿第二定律、动量守恒定律、运动学公式和能量守恒定律的综合应用,按程序进行分析是基础.