如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.

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  • 解题思路:在直角三角形ABC中,已知AB,BC根据勾股定理即可求AC的长度,根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度,在直角三角形A1B1C中,已知AB=A1B1,CA1即可求得CB1的长度,根据BB1=CB1-CB即可求得BB1的长度.

    解;在直角△ABC中,已知AB=2.5m,BC=0.7m,

    则AC=

    2.52−0.72m=2.4m,

    ∵AC=AA1+CA1

    ∴CA1=2m,

    ∵在直角△A1B1C中,AB=A1B1,且A1B1为斜边,

    ∴CB1=

    ( A1B1)2−(CA1)2=1.5m,

    ∴BB1=CB1-CB=1.5m-0.7m=0.8m

    答:梯足向外移动了0.8m.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用,本题中求CB1的长度是解题的关键.