证明：
∵AD//BC,
∴∠EAD=∠ECB,∠EDA=∠EBC.
∴⊿AED∽⊿CEB
∴AE/CE=DE/BE
同理可得
⊿BEF∽⊿DEC,
∴DE/BE=EC/EF
从而
AE/CE=EC/EF
EC²=EA·EF
梯形ABCD中AD平行BC,AC与BD相交于E,BF平行CD交CA延长线于E 求证EC^2=EA乘EF
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