Question

求函数y=（sin^2）x+（√3）sinxcosx-1的单调增区间和最值,并求取最值时x的值

Answer 1

将原式变形得到：

y=sin²x+（√3）sinxcosx-1=(1/2)[1-cos(2x)+(√3)sin2x]-1=[-0.5cos(2x)+(0.5√3)sin2x]-0.5

最后这个等式可以利用和差化积公式转换成：

y=[sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)]-(1/2)=sin[2x-(π/6)]-(1/2)

看到这个式子应该答案就很明显了,这里我直接写结果了：

单增区间为：-(π/6)+kπ