解题思路：首先，由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，结合已知可得tanA=2，tanB=3，然后利用两角和的正切公式可求出tan（A+B）=-1，从而求出∠C，再结合题意确定A、B的范围，从而确定△ABC的形状．
由题意可得，
tanA=
4−(−4)
7−3=2，tanB=
3
9
1
3
=3，
故tan（A+B）=[2+3/1−2×3]=-1，
∵0＜A+B＜π，
∴A+B=[3π/4]，
∴∠C=[π/4]；
又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π，
∴0＜A＜[π/2]，0＜B＜[π/2]，
故△ABC为锐角三角形．
故选A．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题通过解三角形问题，考查了等差数列和等比数列的通项公式，两角和的正切公式，综合性较强，难度中等．