Question

无重复数字的四位数中,其中有两个奇数数字,两个偶数数字的四位数共有多少个?

Answer 1

首先用排列选出放偶数的两个位置,也就是4中选2的排列,为6；偶数位置确定了,奇数位置也就确定了.然后偶数排列可能为5×4,奇数排列也为5×4.因为以上是分步进行的,所以要乘起来,就是2400.但是因为必须是四位数,所以首位不能为0.所以要从2400中把首位为0的部分减去.当0为首位时,就剩下三个位置了,也就是先选出一个偶数位置就可以了,也就是3中选1的排列,为3；位置确定了.这个选出的偶数位置不能排0了,所以只有4种可能；然后是奇数位置的排列可能为5×4,以上也是分步进行的,乘起来就是240.这样2400－240＝2160就是答案了.