一个叫圆锥爬坡的大学物理实验.求出椎体向上滚时,椎体顶角,导轨夹角,导轨宽窄端得高度差三者之间满足的关系 .

2个回答

  • 基本原理就是,虽然圆锥看上去“爬”到坡上了,但其实圆锥重心是下降的,爬到坡上的圆锥只是更深陷入支架了,

    具体的关系式利用几何知识推倒一下就可得到

    例如,在理想无摩擦并且不考虑椎体转动的情况

    设椎体顶角α,导轨夹角β,导轨平面的倾角θ(tan θ=导轨宽窄端高度差/导轨宽窄端距离)于是既有:

    sin(α/2)> cot(β/2)* sin θ

    圆锥会一直爬到其两端的金属轴落到导轨上(即你的图上的圆锥重心无法再继续下降)

    实际情况圆锥会转动,再加上运动惯性,圆锥金属轴落到导轨上了以后还会继续运动一段

    另外考虑动、静摩擦力的关系,在刚好满足表达式的情况下可能需要外界微扰圆锥才能开始运动(就是需要你轻轻动一下或晃一下,这与具体材料的动、静摩擦系数等参数有关)