基本原理就是,虽然圆锥看上去“爬”到坡上了,但其实圆锥重心是下降的,爬到坡上的圆锥只是更深陷入支架了,
具体的关系式利用几何知识推倒一下就可得到
例如,在理想无摩擦并且不考虑椎体转动的情况
设椎体顶角α,导轨夹角β,导轨平面的倾角θ(tan θ=导轨宽窄端高度差/导轨宽窄端距离)于是既有:
sin(α/2)> cot(β/2)* sin θ
圆锥会一直爬到其两端的金属轴落到导轨上(即你的图上的圆锥重心无法再继续下降)
实际情况圆锥会转动,再加上运动惯性,圆锥金属轴落到导轨上了以后还会继续运动一段
另外考虑动、静摩擦力的关系,在刚好满足表达式的情况下可能需要外界微扰圆锥才能开始运动(就是需要你轻轻动一下或晃一下,这与具体材料的动、静摩擦系数等参数有关)