解题思路:根据长方形的性质:有四个角为直角,把其中一个直角三等分即可得到30°.
设长方形ABCD,(如图所示)
先上下对折长方形,产生折痕EF;接着翻折DC边,使∠D与EF线相交,交点为点M;折痕为CN,则
∠MCH=30°.
理由如下:∵EF为折痕,
∴DF=CF,
∵CN为折痕,
∴△CDN≌CMN,
∴CD=CM,
∴CF=[1/2]CD=[1/2]CM,
∵CF=MH,
∴MH=[1/2]CM,
∴∠MCH=30°.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了矩形的性质,以及在直角三角形中如果一直角边为斜边的一半,则这直角边所对的锐角为30°的计算和图形的折叠实质即图形的全等.