有一张长方形的纸,能不能在不使用任何工具的情况下,用折叠的方法把它的一个直角分成三等分?请你不妨试一试、做一做.
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1个回答

  • 解题思路:根据长方形的性质:有四个角为直角,把其中一个直角三等分即可得到30°.

    设长方形ABCD,(如图所示)

    先上下对折长方形,产生折痕EF;接着翻折DC边,使∠D与EF线相交,交点为点M;折痕为CN,则

    ∠MCH=30°.

    理由如下:∵EF为折痕,

    ∴DF=CF,

    ∵CN为折痕,

    ∴△CDN≌CMN,

    ∴CD=CM,

    ∴CF=[1/2]CD=[1/2]CM,

    ∵CF=MH,

    ∴MH=[1/2]CM,

    ∴∠MCH=30°.

    点评:

    本题考点: 作图—应用与设计作图;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查了矩形的性质,以及在直角三角形中如果一直角边为斜边的一半,则这直角边所对的锐角为30°的计算和图形的折叠实质即图形的全等.