Question

已知函数f(x)在x＝1处连续,且

Answer 1

lim(f(x)/(x－1)²)＝2（x→1）,由于x→1时,分母为零,而极限存在,这就说明,分子在x→1时为0 ,即f（1）=0.

然后我们利用洛必达法则,2=lim(f(x)/(x－1)²)=limf‘(x)/2(x－1),

呵呵,x→1时,分母还是0,极限却存在,则分子也为0,也就是说f’（1）=0,这就是题目的答案

而且我们可以进一步分析,2=lim(f(x)/(x－1)²)=limf‘(x)/2(x－1)=limf‘‘(x)/2=f’‘（1）/2

所以f"（1）=4

如何?