已知a+b=9,a-b=3,求a的平方+b的平方的 - 知识问答

已知a+b=9,a-b=3,求a的平方+b的平方的值

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a+b=9,a-b=3
方法一：两式相加得：2a=12,得：a=6,则易得b=3
所以：a²+b²=36+9=45
方法二：(a+b)²=a²+2ab+b²=81,(a-b)²=a²-2ab+b²=9
即：a²+2ab+b²=81,a²-2ab+b²=9
两式相加得：2a²+2b²=90
所以：a²+b²=45

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