Question

求y''+4y'-5y=e^x的满足y(0)=1 y'(0)=2的特解

Answer 1

因为特征方程λ^2+4λ-5=0,特征值为1,-5

设特解为y=C1e^x+C2e^(-5x)

代入y(0)=1 y'(0)=2得出：

C1+C2=1,C1-5C2=2

得C1=7/6,C2=-1/6

因此,通解为y=7e^x/6-e^(-5x)/6