已知椭圆C：
，两直线l 1：x=-
，l 2：x=
，直线l 1为抛物线E：y 2=16x的准线，直线l：x+2y-4=0与椭圆相切。
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ与直线l 2分别交于N，M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点。
(Ⅰ)由题知，抛物线y 2=16x的准线方程为x=-4，
设椭圆
的右焦点为F（c，0），其中
，
则
，即
，①
由
，消去x，得
，
由于直线x+2y-4=0与椭圆C相切，
所以
，
即4b 2+a 2-16=0，
所以4（a 2-c 2）+a 2-16=0，
整理得5a 2-4c 2-16=0， ②
将①代人②，得5×4c-4c 2-16=0，即c 2-5c+4=0，解得c=1或4，
由于
，所以c=1，
所以，所以椭圆C的方程为
。
(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知，A（-2，0），F(1，0)，
直线l 2的方程为x=4，
根据椭圆的对称性，当直线PQ⊥x轴时，四边形MNPQ是等腰梯形，对角线PM，ON的交点在x轴上，
此时，直线PQ的方程为x=1，
由
，得
，
不妨取
，故直线AP的方程为
，
将x=4代入，得N（4，3），所以，直线QN的方程为
，
令y=0，得x=2，即直线QN与x轴的交点为R(2，0)，
此点恰为椭圆的右顶点．
下面只要证明，在一般情况下Q，N，R三点共线即可．
设P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，N(4，y 3)，M(4，y 4)，直线PQ的方程为x=my+1，
由
消去x，得
，
所以，
，
因为
三点共线，
所以，
与
共线，
所以
，即
，
由于，
，
所以，
所以，
共线，即Q，N，R三点共线。
同理可证，P，M，R三点共线。
所以，四边形MNPQ的对角线的交点是定点，此定点恰为椭圆的右顶点。